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哈尔滨市中考压轴题27题(倍角问题)二次函数

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如图,在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=ax2-8ax交x轴的正半轴于点A,B为抛物线的顶点,对称轴交x轴于点C,且BC:OA=4:3.
(1)求抛物线解析式;
(2)点D在y轴的正半轴上,点E在线段AD上,射线OE交BC右侧的抛物线于点F,当CE=4,OF=AD时,求点D的坐标;
(3)在(2)的条件下,点P在第一象限BC右侧的抛物线上,OP交BC于点G,PH⊥x轴于点H,交AG于点M,交AD于点N,当∠PNA=2∠POA时,求点P的坐标.

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